Τετάρτη, 10 Δεκεμβρίου 2008

Απλές σκέψεις των "ημερών"

Πριν από λίγη ώρα, είχα μια συζήτηση με τον πατέρα μου, σχετικά με τα γεγονότα που διαδραματίζονται σε ολόκληρη τη χώρα, λόγο της εν ψυχρό δολοφονίας του μικρού Αλέξανδρου.
Πραγματικά, κάθε φορά που συζητάω ένα σοβαρό θέμα μαζί του, νομίζω πως φεύγω πιο... "σοφός"! Άλλωστε, οι περισσότεροι δεν έχουμε ως πρότυπα τους γονείς μας?
Βλέποντας ταυτόχρονα τηλεόραση, και κάποιους πολίτες να παίρνουν τηλέφωνα σε όλες τις εκπομπές και να διαμαρτύρονται για τη ζημιά που έπαθαν από τους "αλήτες" τους κουκουλοφόρους, οι οποίοι καίνε ότι βρουν μπροστά τους, μου γεννήθηκε αυθόρμητα η απορία: Τι λέγαν άραγε στην τηλεόραση και το ράδιο οι -ελεγχόμενοι από τη χούντα έστω- δημοσιογράφοι? Και που ήταν ο πατέρας μου εκείνες τις μέρες?
Με απογοήτευση τον άκουσα να μου λέει πως... δεν ήταν στο πολυτεχνείο. Καθόταν όπως ο περισσότερος κόσμος στον καναπέ και παρακολουθούσε τα γεγονότα! Αν βρισκόταν στο πολυτεχνείο, θα έμοιαζε στα μάτια μου περισσότερο "ήρωας" απ' ότι τώρα...! Η αλήθεια είναι πως στο παρελθόν φοβόμουν να τον ρωτήσω, μόνο και μόνο γιατί υπήρχε κι αυτή ως πιθανή απάντηση!
Όμως, επειδή το μήλο κάτω από τη μηλιά πέφτει, όπως λέει και ο σοφός μας λαός... κατάλαβα πως κι εγώ με τον ίδιο τρόπο την πάτησα αυτές τις μέρες!
Από όλα τα Μ.Μ.Ε. η ίδια καραμέλα: Οι κουκουλοφόροι σπάνε τις βιτρίνες. Κάνουνε ζημιά σε εκατοντάδες αθώους πολίτες! Κλέβουν τα καταστήματά τους, και στη συνέχεια τα βάζουν φωτιά και τα ρημάζουν όλα στο διάβα τους! Δεν άργησαν να βγουν και τα "παπαγαλάκια" που τρώνε την ίδια καραμέλα. "Μου έσπασαν το μαγαζί, οι αλήτες"! "Δε μπορούμε να κυκλοφορήσουμε στο δρόμο", "έχασα τη δουλειά μου εξαιτίας τους" και πολλά άλλα!
Όμως, σύμφωνα πάντα με τον πατέρα μου, τα ίδια έλεγαν και τις αλησμόνητες ημέρες του πολυτεχνείου! "50 αναρχικοί και κομουνιστές, έκαναν κατάληψη στο πολυτεχνείο!", "ο κόσμος είναι εξαγριωμένος μαζί τους", "σπάνε, καίνε, ρημάζουν" και άλλες τέτοιες ανοησίες, για να παραπληροφορήσουν την κοινή γνώμη, και τους αγωνιστές να τους κάνουν αλήτες στα μάτια όλων.
Μέσα στους αγωνιστές του πολυτεχνείου, υπήρχαν φυσικά και ασφαλίτες, όπως και άλλοι άνθρωποι της χούντας, οι οποίοι πέραν από το ρόλο του "χαφιέ", έπαιζαν και το ρόλο της προβοκάτσιας.
Άραγε, πόσο άλλαξαν τα πράγματα 35 χρόνια μετά? Ίσως καθόλου, σκέφτομαι! Και πραγματικά... κάθε φορά το ίδιο σκηνικό! Κλείνουν τους δρόμους οι αγρότες... τους κατηγορούν γιατί κάποιος μεταφέρει ευπαθή προϊόντα και έπαθε ζημιά. Κάνουν απεργία οι υπάλληλοι της Δ.Ε.Η., θα βγάλουν κρεοπώληδες να πουν πως χαλάνε τα κρέατά τους. Για το ότι κάποιοι από αυτούς μας δίνουν από τα χαλασμένα... ούτε λόγος! Κάνουν απεργία οι τραπεζικοί υπάλληλοι... βγάζουν κάποιους που... θα κλείσουν τα μαγαζιά τους γιατί ο κόσμος έμεινε από μετρητά και δεν ψωνίζει. Λέτε και όταν είναι ανοιχτές, του κόσμου του τρέχουν τα λεφτά από τα μπατζάκια! Οι μαθητές κάνουν πορεία... εμφανίζονται ξαφνικά 40-50 άτομα και σπάνε ότι βρουν. Αλήτες κι αυτοί!
Μη σας κουράζω όμως... κάθε φορά που ένας κλάδος αγωνίζεται για τα δικαιώματά του, αντί να γίνεται συζήτηση γι' αυτά, ασχολούμαστε με το ποιους βλάπτει η απεργία τους ή η κινητοποίησή τους! Αν αυτό δεν λέγεται "αποπροσανατολισμός της κοινής γνώμης"... δώστε μου εσείς άλλον ορισμό.
Εγώ δυστυχώς δεν είμαι κουκουλοφόρος. Δεν συμμετείχα ποτέ σε κανενός είδους επεισόδιο. Δεν πήγα καν στις πορείες για να ξέρω! Να ξέρω αν είναι αυτοί που σπάνε τα καταστήματα μιας ήδη λαβωμένης αγοράς, ή αν είναι προβοκάτορες. Αυτό που ξέρω είναι πως μερικές μέρες πριν τη δολοφονία του μικρού Αλέξανδρου, σε μια συζήτηση με φίλους λέγαμε πως "δεν θα αργήσει να ξεσηκωθεί ο κόσμος! Δεν αντέχει άλλο αυτή τη κατάσταση!"
Και ο φόβος μου τώρα είναι μήπως κάποια στιγμή γίνει πραγματικά μιαν άλλη "επανάσταση" την οποία θα γιορτάζουμε μετά από 35 χρόνια, και με ρωτήσει ο γιος μου: "Εσύ μπαμπά, που ήσουν τότε?" Κι εγώ, σκύβοντας το κεφάλι γεμάτος ντροπή του απαντήσω "Στον καναπέ παιδί μου! Στον καναπέ ήμουν, και άκουγα πως αυτοί ήταν απλά μερικοί αλήτες, που ρήμαζαν ότι έβρισκαν μπροστά τους"

Υ. Γ. Όλα αυτά είναι απλές σκέψεις, από έναν απλό πολίτη. Ούτε "δεξιό", ούτε "αριστερό", ούτε "αναρχικό", ούτε "αντιεξουσιαστή". Δεν έχουν σκοπό να στρέψουν κανέναν σε καμία ενέργεια. Δεν κατηγορώ κανέναν, και δεν "αθοώνω" επίσης κανέναν, γιατί απλά δε γνωρίζω τι ακριβώς συμβαίνει. Η μοναδική πληροφόρησή μου, είναι αυτή των Μ.Μ.Ε. που ποτέ δεν εμπιστεύομαι!
Τέλος, φυσικά και καταδικάζω όλα όσα γίνονται στους δρόμους της χώρας μας, από όποιους κι αν προέρχονται.

Κυριακή, 9 Νοεμβρίου 2008

Κρίση εθνικής ταυτότητας...

Θέλοντας να επιστρέψω στο blog μου, που το είχα παρατήσει λόγο έλειψης χρόνου... αποφάσισα να αναφερθώ σε κάτι που με βασανίζει εδώ και καιρό.
Με απασχολεί η... εθνικότητά μου!
Έλληνας νοιώθω, και αυτό γράφει πάνω η ταυτότητά μου!
Μιλάω Ελληνικά, γράφω Ελληνικά, σκέφτομαι σαν Έλληνας.
Όμως όλοι γύρω μου, λένε το αντίθετο!
Οι Νότιοι, με αποκαλούν Βούλγαρο. "Βούλγαρος: Θεσσαλονικιός, κυρίως οπαδός του ΠΑΟΚ" αναγράφει το -εμετικό- λεξικό του Μπαμπινιώτη.
Οι συμπολίτες μου, υποστηρικτές άλλων ομάδων, με αποκαλούν Τούρκο! Φανταστείτε πως είναι οι ίδιοι "Έλληνες" που νευριάζουν όταν τους αποκαλούν κι αυτούς... Βούλγαρους!
Ενώ οι δυτικές χώρες, πρόσφατα με αποκάλεσαν "Μακεδόνα", εννοώντας... Σκοπιανό!!!
Αναρρωτιέμαι τι θα πρέπει να απαντήσω μετά από λίγα χρόνια στον γιό μου -αν γίνω ποτέ πατέρας- όταν θα με ρωτήσει τι εθνικότητας είναι τελικά. Έλληνας, Τούρκος, Βούλγαρος ή Μακεδόνας?
Η όταν θα με ρωτήσει: "Μπαμπά... αυτοί γιατί μας αποκαλούν Τούρκους? Έλληνες δεν είμαστε?"
Έλληνας είμαι! Έλληνας νοιώθω! Και δεν μπορώ να δώσω σε κανέναν το δικαίωμα να ισχυριστεί το αντίθετο!

Τρίτη, 29 Ιουλίου 2008

Δώρο γενεθλίων!!!

Πριν λίγες μέρες, ο αγαπητός μου φίλος Diage, έκλεισε ένα χρόνο παρουσίας στο bloggoχωριό! Δε μπορούσα, παρά να του κάνω ένα μικρό δωράκι για τα πρώτα του γενέθλια!
Το Δωράκι του, όπως καταλάβατε, είναι το αντικείμενο που βλέπετε στην εικόνα δεξιά σας.
Το σπαθί -αν μπορεί κανείς να το πει σπαθί έτσι όπως το έφτιαξα- είναι γυάλινο, για δύο λόγους. Ο πρώτος είναι το ότι μόνο γυάλινα αντικείμενα μπορώ να φτιάχνω στη θερινή μου δουλειά, και ο δεύτερος το ότι το γυαλί είναι τόσο εύθραυστο, όπως και η καρδιά του αγαπημένου μας Diage, αλλά ταυτόχρονα είναι τρομερά κοφτερό!
Όποιος έχει αντίρρηση, μπορεί απλά να περάσει από το blog του μια βόλτα και να καταλάβει!
Το χρώμμα του σπαθιού λευκό, για να συμβολίζει την αγνή ψυχή του, ενώ πάνω στο σπαθί υπάρχουν μερικές κόκκινες στάμπες, που είναι το αίμα όσων πήγαν να σταθούν εμπόδιο στην αναζήτησή του!
Οι χρωμματιστές πινελιές γύρω από το σπαθί, συαισθήματα που μαζί του έχουμε νιώσει! Κάθε χρώμμα, κι ένα συναίσθημα! Μίσος, αγάπη, αγωνία, ελπίδα...
Κάτω από το σπαθί, σε μπλε φόντο και με διάφανα γράμματα, αναγράφετε το όνομα του κατόχου του. DIAGE!

Χρόνια πολλά φίλε μου! Συνέχισε να μας ταξιδεύεις στα όμορφα μονοπάτια με τις νεράιδες και τα ξωτικά σου, και όποτε χρειαστείς, το σπαθί θα είναι δίπλα σου για να σε προστατέψει!
Μεγάλη μου τιμή, να με θεωρείς φίλο σου...

Ίππασος ο Μεταπόντιος

Η ιστορία μας έχει διδάξει πως πάντα υπήρχαν και θα υπάρχουν Εφιάλτες. Είναι αρκετοί οι λόγοι που μπορούν να ωθήσουν κάποιον στην προδοσία. Είτε από εγωισμό, είτε από ζήλια, είτε από ματαιοδοξία, είτε λόγο χρημάτων, όταν υπάρχουν μυστικά, πάντα θα βρεθεί κάποιος που θα παίζει το ρόλο του Ιούδα.
Στην περίπτωση της σχολής του Πυθαγόρα, ο Εφιάλτης άκουγε στο όνομα Ίππασος. Ίππασος ο Μεταπόντιος.
Με ποιο τρόπο όμως πρόδωσε τους Πυθαγόρειους?
Η σχολή του Πυθαγόρα λειτουργούσε άκρως μυστικιστικά. Απαγορευόταν να βγει προς τα έξω οτιδήποτε μάθαινες η ανακάλυπτες. Επίσης, οι Πυθαγόρειοι συμβόλιζαν τα πάντα με αριθμούς, θεωρώντας πως η μονάδα ήταν η αρχή του κόσμου.
Ο Ίππασος, κατάφερε να αποδείξει όμως πως η διαγώνιος του τετραγώνου με πλευρά 1 είναι ασύμμετρο μέγεθος. Δεν μπορεί να μετρηθεί δηλαδή. (σ.σ. το μήκος της είναι η τετραγωνική ρίζα του 2, αριθμός άρρητος, που σημαίνει πως δε μπορεί να γραφεί ως κλάσμα φυσικών αριθμών. Αυτοί οι αριθμοί ήταν άγνωστοι εκείνη τη περίοδο)
Δεν ήταν όμως μόνο αυτό. Πέραν του ότι κλόνισε ολόκληρη τη διδασκαλία των Πυθαγορείων με την απόδειξή του, -η οποία θεωρείτε από πολλούς μαθηματικούς ως μια από τις ομορφότερες αποδείξεις- αλλά την κοινοποίησε και έξω από τη σχολή! Τόσο μεγάλος ήταν ο ενθουσιασμός του!
Βέβαια πλήρωσε ακριβά για την ενέργειά του! "Πνίγηκε" στη θάλασσα σε ένα ναυάγιο. Ήταν η τιμωρία του για ασέβεια και ανίερη προδοσία προς τη σχολή και τους θεούς!

Κοιτάξτε λίγο τον περίγυρό σας, και βρείτε τον δικό σας εφιάλτη! Σίγουρα θα είναι "κρυμμένος" σε μια γωνιά και θα περιμένει να σας τη φέρει! Μη του δώσετε το δικαίωμα...

Τετάρτη, 23 Ιουλίου 2008

Παιχνιδάκι!

Η Σοφία με κάλεσε να παίξω ένα παιχνιδάκι. Πρέπει να γράψωλέει 10 άχρηστες πληροφορίες για τον εαυτό μου!
Έχουμε και λέμε λοιπόν:

1. Είμαι γέννημα-θρέμμα Σταυρουπολήτης! Μάλιστα, το σπίτι μου βρίσκεται απέναντι από το Ψυχειατρικό Νοσοκομίο Θεσσαλονίκης!

2. Είμαι -αδιόριστος ακόμα- μαθηματικός. Αν συνδιάσετε το ρητό "οι μαθηματικοί είναι τρελοί" με το (1), μπορείτε να βγάλετε εύκολα τα συμπεράσματα σας

3. Πιστεύω στη φιλία ανδρών-γυναικών, γι'αυτό άλλωστε έχω πολλές φίλες, με τις οποίες ποτέ δεν θα έκανα κάτι ερωτικό!

4. Δηλώνω αυστηρά άντρας! Προς αποφυγή παρεξηγήσεων λόγο του (3)! Δυστυχώς σήμερα το ότι είναι κάποιος άντρας... πρέπει να το δηλώνει!

5. Τρελένομαι στις διακοπές να κάνω camping! Τα δωμάτια, αν και έχουν περισσότερες ανέσεις, δε με ελκύουν και τόσο! Πάω διακοπές για να ξεφύγω από το τσιμέντο της πόλης, και δε μπορώ κι εκεί να μένω μέσα σε τέσσερις τοίχους...

6. Μπορώ να παίζω τάβλι απίστευτες ώρες, αρκεί ο αντίπαλος να ΜΗ μετράει με τα δάχτυλα, και να μη σκέφτεται συνέχεια τι θα παίξει! Το έχω κλείσει αρκετές φορές για τους δύο παραπάνω λόγους...

7. Είμαι υπερβολικά ήρεμος! Μέχρι αηδίας μπορώ να πω! Προσπαθώ να το αλλάξω αυτό, αλλά αλλάζει ο άνθρωπος στα γεράματα? Με μοναδική εξαίρεση όταν βρίσκομαι στην Τούμπα! Ο ΠΑΟΚ μου βγάζει έναν άλλο εαυτό, και πολύ το χαίρομαι!

8. Ενώ κοντεύω να κλείσω αισίως τα 27, (19/9 τα γεννέθλιά μου για τις ευχές σας) κανείς δε με κάνει πάνω από 22! Για να μην αναφέρω πως πριν από ένα χρόνο περίπου μου ζήτησαν ταυτότητα για να μου φέρουν το αγαπημένο μου famus cola!!! Ρεζίλι, ε?

9. Σαν καθηγητής, νοιάζομαι για όλους τους μαθητές μου το ίδιο, αλλά σαν άνθρωπος δεν μπορώ παρά να έχω κάποιες ιδιαίτερες συμπάθειες. Ποτέ όμως αντιπάθειες!

10. Μπορώ να συγχωρέσω τα πάντα, εκτός από την απιστία και την αδικία.

Θα προσκαλέσω στο παιχνίδι τη Μαρούλα, και τη Μικρή λογοτέχνη. Αγαπητέ μου diage, θα προσκαλούσα κι εσένα, αλλά ξέρω πως θα με "γράψεις" γιατί δεν ταιριάζει στο υπέροχο blog σου!

Πέμπτη, 17 Ιουλίου 2008

Πτυχία από παντού, σε όλους και ισότιμα!

Ο Θανάσης από μικρός είχε δείξει τεράστιο ενδιαφέρον για τους υπολογιστές. Σεμια εποχή που δεν υπήρχε το διαδύκτιο, και οι υπολογιστές βρισκόταν σε ελάχιστα σπίτια, είχε έναν υπερσύγχρονο υπολογιστή, 80386! Να φανταστείτε, τα αρχεία του τα αποθήκευε σε δισκέτες 1,44''! Πριν καλά καλά πάει στο γυμνάσιο, είχε μάθει μόνος του να προγραμματίζει σε γλώσσα GW BASIC. Όλο του τον χρόνο τον αφιέρωνε στον υπολογιστή του, με αποτέλεσμα στο σχολείο να είναι αρκετά μέτριος μαθητής. Κουτσά στραβά έβγαλε το λύκειο, και σπούδασε πληροφορική σε ένα παράρτημα Αγγλικού πανεπιστημίου στην Ελλάδα.

Ο Πέτρος, φίλος του Θανάση, δεν σκάμπαζε από υπολογιστές. Η άγνοιά του δεν οφειλόταν σε έλλειψη ενδιαφέροντος. Πως να ενδιαφερθείς για κάτι άγνωστο? Θεωρούσε άσκοπο το να έχει ηλεκτρονικό υπολογιστή. Μάλλον προτιμούσε να χαλάσει τα μάτια του διαβάζοντας, και όχι παίζοντας παιχνίδια σε μια ασπρόμαυρη οθόνη. Ήταν πολύ καλός μαθητής, και κατάφερε να περάσει στο πανεπιστήμιο. Πληροφορική Θεσσαλονίκης!

Ο τρίτος της παρέας, ήταν ο Νίκος. Ήταν από σχετικά εύπορη οικογένεια, και στο σχολείο το μόνο που τον ενδιέφερε ήταν να βγάλει το λύκειο. Ήξερε από την πρώτη λυκείου το μέλλον του! Με το που θα έπερνε το απολυτήριο, θα έκανε την εγγραφή του σε ένα Βρετανικό πανεπιστήμιο. Πληροφορική κι αυτός! Δεν είχε τις γνώσεις του Θανάση βέβαια, αλλά "έβλεπε" πως η πληροφορική είναι η επιστήμη του μέλλοντος...

Ο Θανάσης, ο Πέτρος και ο Νίκος, πήραν το πτυχίο του πληροφορικάριου, και βγήκαν μαζί στν αγορά εργασίας. Φίλοι από μικροί, αλλά η κόντρα δεν άργησε να έρθει. Ο Πέτρος, έβλεπε υπεροπτικά τους άλλους δύο. Ειδικά τον Θανάση. Θεωρούσε τα πτυχία τους κατώτερα από το δικό του. Ο Νίκος αντιδρούσε λέγοντας πως το πανεπιστήμιό του είναι ένα από τα καλύτερα της ευρώπης, και πως στη σχολή του Πέτρου μάθαιναν ελάχιστα. Ο Θανάσης όταν τους άκουγε, γελούσε δυνατά και τους προκαλούσε να αποδείξουν ποιος είναι ο καλύτερος.
-Ας δημιουργήσουμε ένα πρόγραμμα, σε όποια γλώσσα προγραμματισμού θέλετε. Όποιος το κάνει καλύτερο και σε συντομότερο χρονικό διάστημα, κερδίζει! Κανείς όμως δεν του πήγαινε κόντρα! Ήξεραν πως πολλές φορές καθόταν μέχρι και 30 ώρες μπροστά στον υπολογιστή και προγραμμάτιζε, έτσι για την πλάκα του! Τι αντοχές, θεέ μου!!!

Προχθές, πήγε για ψήφιση ένα νέο νομοσχέδιο, με το οποίο αναγνωρίζεται πλήρος το πτυχίο των Κέντρων Ελευθέρων Σπουδών, ως ισότιμο με τα αντίστοιχα πτυχία που δίνονται αν έχεις σπουδάσει σε χώρα της Ευρωπαϊκής Ένωσης.
Ο Θανάσης χάρηκε, ενώ ο Πέτρος και ο Νίκος σάστισαν. Ίσα εργασιακά δικαιώματα? Αν είναι δυνατόν!

Σίγουρα, υπάρχουν αρκετοί σαν τον Θανάση, που σπούδασαν σε Ελληνικό πανεπιστήμιο. Και μάλιστα, οι περισσότεροι που σπούδασαν σε παράρτημα πανεπιστημίου στην Ελλάδα, ή σε κάποιο ΙΙΕΚ, είναι σαν τον Πέτρο. Λίγο το ότι θεωρείται η πληροφορική ως το επάγγελμα του μέλλοντος, λίγο η αναβολή στράτευσης για λίγα χρόνια και πολύ περισσότερο η "ανάγκη" του σύγχρωνου Έλληνα γονιού να περιφανευτεί για το παιδί του -σπουδάζει πληροφορική, άσχετα που, πως και με ποιο αντίκρισμα- γέμιζαν όλες αυτές τις "σχολές" οι οποίες μέχρι φέτος άνηκαν στο υπουργείο εμπορίας!
Είμαι κι εγώ μπερδεμένος για το τι είναι σωστό. Αλόγιστα πτυχία παντού? Δικαίωμα στη μετά-λυκειακή μόρφωση σε όλους?
Βλέποντας τον Θανάση, θεωρώ πως τα πτυχία ναι, είναι ισότιμα. Αλλάζοντας όμως λίγο τους ρόλους, θεωρόντας πως ο Θανάσης πέρασε στο τμήμα πληροφορικής του Α.Π.Θ. ενώ ο Πέτρος σπούδασε σε κάποιο παράρτημα πανεπιστημίου δεν μπορώ να διανοηθώ την ισότημία ούτε του πτυχίου, ούτε των γνώσεων! Αλήθεια, πόσοι "Θανάσηδες" μπορεί να υπάρχουν? Όσοι κι αν είναι, όση αξία κι αν έχει το πτυχίο τους, σίγουρα δεν θα πάνε χαμένοι...
Μία τέτοια κίνηση όμως, σίγουρα απαξιώνει ακόμη περισσότερο το Ελληνικό Πανεπιστήμιο... ή αλλιώς, το "πανεπιστήμιο των καταλήψεων".

Πέμπτη, 12 Ιουνίου 2008

Το μονοπώλιο θα σπάσει?

Τα τελευταία χρόνια, αλλάζουν όλα όσον αφορά το μονοπώλιο που ανθεί εξαιτίας διαφόρων συμφερόντων στο χώρο της παιδείας στην Ελλάδα.
Ένα σημαντικό κεφάλαιο στο χώρο της παιδείας, που εμπλέκεται στα γρανάζια των οικονομικών και άλλων συμφερόντων, είναι η διαδικασία επιλογής σχολικών βιβλίων. Μία διαδικασία που σε υγειή εκπαιδευτικά συστήματα πρέπει να είναι αδιάβλητη.
Ο προβληματισμός μου προέκυψε διαβάζοντας το σχολικό βιβλίο της άλγεβρας Α' λυκείου.
Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων!

"Ταξίδεψα" στο -όχι μακρινό- μέλλον, και είδα καθηγητές να "δελεάζονται" για την επιλογή του "καλύτερου" βιβλίου άλγεβρας Α' λυκείου. Οι περισσότεροι από αυτούς, επέλεγαν εκείνο που θεωρούσαν καλύτερο από άποψη ασκήσεων, παραδειγμάτων και εφαρμογών, ρίχνοντας και μια ματιά στη θεωρία. Κάποιοι, επέλεγαν το βιβλίο που είχε το πιο ενδιαφέρον εξώφυλλο, πιο βολικό σχήμα, καλύτερη βιβλιοδεσία και ποιότητα χαρτιού. Ένας συνάδελφος από το διπλανό λύκειο, "υποχρεώθηκε" να επιλέξει ένα βιβλίο, επειδή ο Λυκειάρχης του ήταν μέλος της συγγραφικής ομάδας...

Είδα επίσης τρεις συναδέλφους να τσακώνονται. Είχαν από δυο τμήματα ο καθένας, και ήθελαν να διδάξουν... τρία διαφορετικά βιβλία! Τελικά μέτρησε η άποψη του αρχαιότερου και πιο έμπειρου καθηγητή.

Είδα μαθητές να κάνουν κατάληψη στο σχολείο τους, γιατί στο διπλανό σχολείο είχαν "καλύτερα" βιβλία!
Ξεφύλλισα λοιπόν αρκετά από τα βιβλία μαθηματικών, και διαπίστωσα ότι τα περισσότερα από αυτά ήταν πιο καλογραμμένα από τα παλιά βιβλία του οργανισμού. Ο ανταγωνισμός ήταν αρκετά μεγάλος, όπως και οι απαιτήσεις των εκδοτικών οίκων.
Η λύση που προσπάθησε να δώσει το υπουργείο, δημιούργησε μερικά προβλήματα. Την επιλογή για τα βιβλία, θα την έκανε τελικά η διεύθυνση της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Έτσι, κάθε περιοχή θα είχε τα "δικά της" βιβλία. Κάποιοι καθηγητές διαφωνούσαν με την άποψη της αρμόδιας επιτροπής της διεύθυνσης δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, κάποιοι άλλοι -κακόβουλοι ίσως- διέδιδαν φήμες, πως μερικές επιτροπές χρηματίζονται ώστε να επιλέγουν τα βιβλία ενός συγκεκριμένου οίκου.
Τέλος, είδα μαθήματα, οι συγγραφείς των οποίων διαφωνούν σοβαρά σε πτυχές της ιστορίας του τόπου μας, σε σημείο που να προκαλούν αντιδράσεις γύρω από εθνικά θέματα. Αν και στα μαθηματικά δεν υπήρχαν τέτοια προβλήματα, καθώς η μόνη ίσως "διαφωνία" των μαθηματικών σε αυτό το επίπεδο είναι το αν το 0 ανήκει ή όχι στους φυσικούς αριθμούς, στην ιστορία τα πράγματα ήταν λίγο πιο δύσκολα. Τα τρία "επικρατέστερα" σχολικά βιβλία, είχαν τρεις διαφορετικές προσεγγίσεις για τη μικρασιατική καταστροφή. Όλες αληθοφανείς, και βασισμένες φυσικά σε διαφορετικές πηγές. Ποιο απ' όλα τα βιβλία ιστορίας ήταν πιο κοντά στην αλήθεια?


Ευχής έργον θα ήταν να μπορούσαν οι καθηγητές να κάνουν την επιλογή των σχολικών βιβλίων, των βιβλίων δηλαδή εκείνων που θα δώσουν γνώση και μόρφωση σε χιλιάδες μαθητές δημοτικού, γυμνασίου και λυκείου, ανάμεσα σε μία πλειάδα βιβλίων. Ίσως όμως να είναι νωρίς για τέτοιες σκέψεις! Ή μήπως όχι?

Τρίτη, 29 Απριλίου 2008

Νέο forum "μαθηματικής λογοτεχνίας"...

Με πρωτοβουλία της tsimuha kamikazi, δημιουργείται ένα forum ανάγνωσης βιβλίων "μαθηματικής λογοτεχνίας"
Χαιρετίζω την προσπάθεια, και ελπίζω να μαζευτούμε αρκετοί, ώστε να έχει επιτυχία αυτή η κίνηση! Όσοι πιστοί προσέλθεται λοιπόν, και είμαι σίγουρος πως κανείς μας δε θα βγει χαμένος!
Κάντε κλικ εδώ για να εγραφείτε στο forum και να ψηφίσετε το πρώτο βιβλίο που θα διαβάσουμε μαζί! Μόνο βιαστείτε...

Πέμπτη, 17 Απριλίου 2008

Χαθήκαμε... απολογία, και ένα παιχνίδι

Κυριολεκτικά... σας έχασα για ένα μήνα περίπου!
Είναι που πλησιάζουν οι εξετάσεις, ο χρόνος λιγοστεύει, καθώς είναι αρκετά τα καινούρια μαθήματα, και αρκετά δύσκολα, τόσο σε προετοιμασία, όσο και στη διδασκαλία τους, που με κουράζουν απίστευτα. Δεν είναι και εύκολο πράγμα μέσα σε ένα μήνα να μάθει ένα παιδάκι όσα δεν έμαθε όλη τη χρονιά...
Είναι και που τελειώνει η χρονιά, και όλη η κούραση βγαίνει μαζεμένη. Λίγο μετά το Πάσχα, θα έρθει η στιγμή που θα θελήσω να αλλάξω επάγγελμα, λόγο της πίεσης του χρόνου και του άγχους για το πως θα γράψουν τα καμάρια μου... αλλά μόλις θα περάσουν κι αυτές... ξέρω πως θα αρχίσουν να μου λείπουν.
Έτσι είμαστε οι καθηγητές! Παράξενοι!
Έχουμε και ενημέρωση γονέων την παρασκευή στο φροντιστήριο! Κι εκεί που σκέφτομαι να "θάψω" μερικούς -άτακτους- μαθητές... πάλι καλά λόγια θα πω για όλους!
Όσο για μερικούς παραπονιάρηδες... έχω να πω ότι κι εσείς μου λείψατε τόσες μέρες, αλλά πάνω απ'όλα οι μαθητές!
Όπως βλέπετε, όλο μου το χρόνο τον ξοδεύω στα μαθήματα... οπότε μόνο γι'αυτό μιλάω! Όπως ένας φαντάρος, που παίρνει άδεια και μιλάει μόνο για το στρατό ένα πράγμα!

Κάπου εδώ, πρέπει να δεχτώ και την πρόσκληση της Σοφίας, για ένα παιχνιδάκι. Πρέπει να γράψω τους τίτλους 3 τραγουδιών! Λοιπόν, έχουμε και λέμε...

Ι. Και θα χαθώ, Μιχάλης Χατζηγιάννης (ίσως το αγαπημένο μου τραγούδι)
ΙΙ. Εκείνη, Φοίβος Δεληβοριάς (Ίσως, ο ρόλος της γυναίκας στη ζωή του άντρα...)
ΙΙΙ. Το φιλαράκι, Σοφία Βόσσου (γιατί πάντα θα μου θυμίζει τα φοιτητικά μου χρόνια)
Το μπαλάκι πετάω στον diage, τη maroula, και τη μικρή λογοτέχνη!

Σάββατο, 15 Μαρτίου 2008

Μαργαριτάρια μαθητών...


Μετά από πολλές πιέσεις, δέχτηκα να δημοσιεύσω μερικά από τα μαργαριτάρια (το top 6 από αυτά που μπορώ να θυμηθώ) που κατά καιρούς πετάνε διάφοροι μαθητές μου. Έτσι, για να μη νομίζουν μερικοί συνάδελφοι πως μόνο τα δικά τους παιδάκια έχουν "ατυχείς" στιγμές.

Μαργαριτάρι 1ο: Μετά από πολύωρη προσπάθεια, καταφέρνει μία μαθήτρια να καταλάβει πως βγάζουμε κοινό παράγοντα, με την εξής λογική: π.χ. 3χ+2*3= 3(χ+2) Κοινός παράγοντας? το 3. Ωραία, 3χ. Πήραμε το 3, τι μένει? Το χ! 2*3. Πήραμε το 3, τι μένει? Το 2! Άρα, 3(χ+2). Μέχρι εδώ καλά! Όταν όμως πήγαμε στο επόμενο παράδειγμα... χ^2 - 4χ (χ-τετράγωνο μείον 4χ), λέει. Κοινός παράγοντας είναι το χ! (Σωστά μέχρι εδώ! Σκάω χαμόγελο!) Συνεχίζει όμως... χ-τετράγωνο..... πήραμε το χ... Τι μένει??? Το τετράγωνο?

Μαργαριτάρι 2ο: Η ίδια μαθήτρια, σε εκφώνηση άσκησης γεωμετρίας.
-Ζ το μέσον της πλευράς ΑΓ
-Τι να ζητήσω????

Μαργαριτάρι 3ο: Μαθήτρια 3ης Λυκείου σε ΕΠΑΛ
2χ=12 => χ=.... 12-2=10!

Μαργαριτάρι 3ο: Μαθητής προσπαθεί να λύσει μία άσκηση. Σε κάποιο σημείο, γράφει σε μία παρένθεση κάτι τελείως λάθος. ---> .....(βλακείες).....
-Τι γράφεις εκεί βρε? Σβήσε την παρένθεση...
-Καλά κύριε! ---> ...... βλακείες .......

Μαργαριτάρι 4ο: Μετά την επεξήγηση μίας μεθόδου την οποία δεν είχε αρχικά καταλάβει ένας μαθητής, μου βγαίνει το Ιταλικό: Va bene? (δηλαδή εντάξει? κατάλαβες?) Σας παραθέτω κατά λέξη την απάντησή του:
-Όχι κύριε, δεν είναι babalu... άλλη τσίχλα είναι, την πήρα από το σπίτι!

Μαργαριτάρι 5ο: Από μαθητή β' γυμνασίου:
-y=2x + 1. Αν το x είναι 3, πόσο είναι το y?
-Βάζουμε όπου x το 3, και γίνεται: y=23 +1=> y=24!!!!!!

Μαργαριτάρι 6ο: Από μαθήτρια α' γυμνασίου:
3χ=6 => χ= :3 + 6 (χ ίσον δια τρία συν έξι!)
Στην ερώτηση: Τι δια 3? απλά με κοίταζε ξύνοντας το κεφάλι της...
Παρόλα αυτά, προτιμώ να ακούσω μία χαζομάρα, παρά να φοβάτε ο μαθητής να εκφράσει οποιαδήποτε απορία, ή να έχει την εντύπωση πως έχει κατανοήσει πλήρως τα πάντα...

Πέμπτη, 6 Μαρτίου 2008

Χάρισε μου ένα χαμόγελο


Τι πιο όμορφο
Από ένα χαμόγελο
Από αυτό το χαμόγελο
Που φροντίζεις συχνά να μου χαρίζεις
Και με κάνεις να νιώθω υπέροχα

Χάρισέ μου και σήμερα
Ένα τέτοιο χαμόγελο
Όπως μόνο εσύ ξέρεις...

Κι εσύ περαστικέ διαβάτη
Που τυχαία σ'έβγαλε ο δρόμος σου εδώ
Σκέψου, ποιον θα μπορούσες
Να κάνεις να χαμογελάει
Και κάνε ότι περνάει από το χέρι σου
Ώστε να του χαρίσεις
Το πιο όμορφο χαμόγελο

Παρασκευή, 29 Φεβρουαρίου 2008

Εσύ... ποιο βιβλίο διαβάζεις τώρα?

Η oneiroparmenh με προσκάλεσε σε παιχνιδάκι!!!Πρέπει λέει να παραθέσω από τη σελίδα 123 του πρώτου βιβλίου που θα βρω μπροστά μου την 6η, την 7η και την 8η περίοδο...
Το κοντινότερο βιβλίο ήταν "Ο Γάλος Μαθηματικός" του ΤΟΜ PETSINIS, το οποίο είναι κάτι σαν τη βιογραφία ενός μεγάλου Μαθηματικού, ο οποίος έχασε τη ζωή του μόλις 21 ετών, σε μια μονομαχία, για τα μάτια της αγαπημένης του.

"Η άποτυχία μου δεν αποτελεί απαραίτητα έλλειψη ικανοτήτων: απλώς, οι εξεταστές δε μου έδωσαν την ευκαιρία να δείξω το ταλέντο μου. Την επόμενη φορά, όμως, δε θα είμαι τόσο κουμπωμένος και θα τους δείξω τι αξίζω πραγματικά. Στο μεταξύ, πρέπει να ξαναγίνω ο άνθρωπος που ήμουν χθες."

Το μπαλάκι πετάω στη Μαρούλα το Μεγάλο Μούτρο και την oneirosuneparmenh.

Τετάρτη, 20 Φεβρουαρίου 2008

Αριθμοί Τέλειοι

Ας εξετάσουμε σήμερα κάποιες κατηγορίες αριθμών, σύμφωνα με τους διαιρέτες τους -δηλαδή τους αριμούς εκείνους που τους διαιρούν ακριβώς-.
Ίσως να εκπλαγείτε λιγάκι, όταν δείτε τις ομοιότητες που έχουν αυτοί οι αριθμοί με τη καθημερινότητά μας.
Το σημερινό μας μάθημα, θα ξεκινήσει με τη διάκριση των άρτιων -ή ζυγών- αριθμών σε Ελλιπείς, Τέλειους, και Υπεράφθονους.
Ελλιπής, ονομάζεται ένας αριθμός, του οποίου οι διαιρέτες έχουν άθροισμα μικρότερο από τον αριθμό στον οποίο αναφερόμαστε. Παράδειγμα, ο αριθμός 8 είναι Ελλιπής, διότι οι διαιρέτες του -1,2,4- έχουν άθροισμα 1+2+4=7, δηλαδή μικρότερο του 8!
Υπεράφθονος, ονομάζεται ένας αριθμός, του οποίου οι διαιρέτες έχουν άθροισμα μεγαλύτερο από τον αριθμό αυτό. Όπως για παράδειγμα ο αριθμός 20, διότι οι διαιρέτες του -1,2,4,5,10- έχουν άθροισμα 1+2+4+5+10=22, δηλαδή μεγαλύτερο του 20!
Τέλος, ως Τέλειοι αριθμοί, ορίζονται εκείνοι που είναι ίσοι με το άθροισμα των διαιρετών τους. Παράδειγμα τέτοιου αριθμού είναι το 6, του οποίου οι διαιρέτες -1,2,3- έχουν άθροισμα 1+2+3=6. Δηλαδή, το άθροισμα των διαιρετών του 6, είναι ίσο με 6!
Τέτοιοι αριθμοί, είναι αρκετά σπάνιοι. Φανταστείτε, πως ανάμεσα στο 1 και το 10, Τέλειος είναι μόνο ο 6. Επίσης, ανάμεσα στο 10 και το 100, τέλειος είναι μόνο ο 28, ενώ ανάμεσα στο 100 και το 1000, τέλειος είναι μόνο ο 496 και τέλος, ανάμεσα στο 1000 και το 10000, τέλειος είναι μόνο ο 8128!!! Ο επόμενος τέλειος αριθμός είναι ο 33.550.336 και ακολουθούν οι 8.589.869.056 και 137.438.691.328
Γίνεται περισσότερο κατανοητή η -από αρχαιοτάτων χρόνων- ονομασία αυτών των αριθμών, αν τους "συνδέσουμε" με την καθημερινότητά μας. Η σπανιότητά τους, είναι όμοια με τη σπανιότητα της τελειότητας. Οι τέλοιοι αριθμοί λοιπον, αντιπροσώπευαν την μετριοπάθεια και την αρετή, ενώ οι άλλες δυο κατηγορίες τα ελατώμματα που είναι πολυάριθμα, ακανόνιστα και ακαθόριστα.
Παρόλο που οι Τέλειοι αριθμοί ήταν γνωστοί από την αρχαιότητα, άλυτα παραμένουν μέχρι σήμερα τα ερωτήματα:
1) Υπάρχουν άπειροι Τέλειοι αριθμοί, ή κάποια μέρα μπορούμε να φτιάξουμε ένα κατάλογο με όλους τους Τέλειους αριθμούς δίχως να μας "ξεφύγει" ούτε ένας?
2) Υπάρχει έστω ένας Τέλειος περιττός -μονός- αριθμός?
2.300 χρόνια περιμένουν απάντηση τα 2 αυτά -απλά όπως φαίνονται- ερωτήματα! Πιστέψτε με, τιμή και δόξα θα αποδοθεί σε όποιον καταφέρει να δώσει μια τελική απάντηση σε ένα τουλάχιστον από τα δύο ερωτήματα.

Κυριακή, 10 Φεβρουαρίου 2008

Παράξενα "παιχνίδια" αριθμών

Προχθές, παρατήρησα ακόμα μία "περίεργη" ομορφιά των μαθηματικών.
Έκανα μάθημα σε ένα τμήμα β' γυμνασίου, και βρισκόμασταν στον υπολογισμό των ριζών. Έπρεπε να γράψουν -και να μάθουν απ'έξω φυσικά- τα τερτάγωνα των 30 πρώτων αριθμών. Για το λόγο αυτό, τους έκανα ένα πινακάκι, με τα τετράγωνα των φυσικών αριθμών 1-30.
Στην προσπάθειά μου να βρω κάποιον τρόπο να θυμούνται τα τετράγωνα κάποιων αριθμών μεγαλύτερων του 10, παρατήρησα ότι:
α) Το τετράγωνο του 12 -δηλαδή το γινόμενο 12x12- ειναι 144
Ενώ το τετράγωνο του 21, είναι 441!
β)Το τετράγωνο του 13, είναι 169,
Ενώ το τετράγωνο του 31... είναι 691!
Παρατηρήστε πως αντιστρέφοντας τα ψηφία των αριθμών, αντιστρέφονται και τα ψηφία των τετραγώνων τους!!!
Προσοχή όμως, διότι αυτό δεν ισχύει ενγένει για όλους τους αριθμούς. Παράδειγμα, το τετράγωνο του 14, είναι 196, ενώ το τετράγωνο του 41 είναι 1681...

Υπάρχουν και κάποιες "τετριμένες" περιπτώσεις, όπως του 10, του 100, του 1000... του 11, του 111, του 1111, του 11111 ....... του 111111111 (9 ψηφία) και του 22.
Πράγματι, το τετράγωνο του 10, είναι 100.
Ενώ το τετράγωνο του 01=1, είναι 001=1!
Επίπλέον, το τετράγωνο του 10....0 (όσα μηδενικά ψηφία κι αν έχει) είναι 10....0 με τα διπλάσια μηδενικά ψηφία. Αν αντιστραφούν τα ψηφία αυτών των αριθμών, πάλι καταλήγουμε στο τετράγωνο του 1, που είναι το 1.

Επίσης, Το τετράγωνο του 11, είναι 121.
Ενώ το τετράγωνο του 11, είναι 121! (αν αντιστρέψουμε τα ψηφία τόσο του 11, όσο και του 121, προκύπτουν οι ίδιοι οι αριθμοί)
Το ίδιο ισχύει και για το 22, του οποίου το τετράγωνο είναι 484.
Όσο για τους αριθμούς 1, 11, 111, 1111, 11111... ισχύει κάτι ακόμα πιο όμορφο!
Το τετράγωνο του 1, είναι 1.
Το τετράγωνο του 11, όπως είπαμε είναι 121.
Το τετράγωνο του 111, είναι 12321.
Το τετράγωνο του 1111, είναι 1234321
Το τετράγωνο του 11111, είναι 123454321
Το τετράγωνο του 111111 είναι 12345654321
Το τετράγωνο του 1111111 είναι 1234567654321
Το τετράγωνο του 11111111 είναι 123456787654321
Το τετράγωνο του 111111111 είναι 12345678987654321
Υπάρχουν πολλές άλλες περιπτώσεις, όπως αυτή των αριθμών της μορφής 101, 1001, 100..01 το τετράγωνο των οποίων είναι 10201, 1002001, 100..0200..01 αντίστοιχα.
Καθώς και των αριθμών της μορφής 202, 2002, 200..02, το τετράγωνο των οποίων είναι 40804, 4008004, 400..0800..04 αντίστοιχα.
Εσείς, μπορείτε να βρείτε ανάλογα ζευγάρια τέτοιων αριθμών? Σίγουρα θα υπάρχουν αρκετά...

Τετάρτη, 30 Ιανουαρίου 2008

Έρωτας και Μαθηματικά



Πριν ένα μήνα, σε μια τάξη 3ης γυμνασίου, λύναμε ασκήσεις δευτεροβάθμιων εξισώσεων. Ο Γιαννάκης ήταν στον πίνακα, και μετά από, αρκετές είναι η αλήθεια, πράξεις, βρήκε τη διακρίνουσα μικρότερη από το μηδέν. Την ίδια στιγμή, ο Γιωργάκης (πως θα τα βγάλω πέρα μαζί του? Είναι ο πιο "άτακτος" μαθητής μου) με ρώτησε αν είμαι ερωτευμένος!
Δεν έδωσα σημασία, αλλά γυρνόντας προς τον πίνακα, και βλέποντας το αποτέλεσμα, παρατήρησα άλλη μια σχέση των μαθηματικών με τη ζωή! Με τον έρωτα στη συγκεκριμένη περίπτωση!
Τα παιδιά της 3ης γυμνασίου πρέπει να μάθουν πως αν η διακρίνουσα είναι μικρότερη από το μηδέν, η εξίσωση δεν έχει λύσεις. 3 χρόνια μετά, κάποιοι από αυτούς, θα μάθουν πως έχει λύσεις, οι οποίες μάλιστα περιέχουν "φανταστικούς" αριθμούς! Έτσι ακριβώς ήμουν κι εγώ εκείνη τη περίοδο! Δεν ήμουν πραγματικά ερωτευμένος.Ούτε καν σχέση δεν είχα! Απλά στη σφαίρα της φαντασίας μου, τριγυρνούσαν 2 κοπέλες. Όσες και οι φαντασικές λύσεις της εξίσωσης που λύναμε! Ήταν ένα από τα παιχνίδια που κάνει το μυαλό, απλά για να μη νοιώθουμε αυτό που λέμε "κενό".
Τι να γίνεται άραγε στην περίπτωση που η διακρίνουσα είναι ίση με το μηδέν? Δεν χρειάστεικε σχεδόν καθόλου χρόνος για να απαντήσω σ'αυτό το ερώτημα! Γύρισα το χρόνο πίσω, 2 χρόνια περίπου, και θυμήθικα τη Σοφία! Εκείνη τη περίοδο δεν είχα μάτια για άλλη!
Όταν η διακρίνουσα είναι ίση με το μηδέν, η εξίσωση έχει ΜΙΑ και ΜΟΝΑΔΙΚΗ λύση. Έτσι κι εγώ, εκείνη τη περίοδο στο μυαλό μου είχα ΜΙΑ και ΜΟΝΑΔΙΚΗ γυναίκα!
Και όταν η διακρίνουσα είναι μεγαλύτερη από το μηδέν?
Λίγο πριν αρχίσει το μάθημα, άκουσα τον Γιωργάκη να λέει στους συμμαθητές τους πως τα έχει με τη Δέσποινα, αλλά βγαίνει και με τη Δήμητρα! Δεν ξέρει ποια να διαλλέξει τώρα το καμάρι μου!
Όταν η διακρίνουσα είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, η εξίσωση έχει 2 λύσεις! Ακριβώς όσες και οι "λύσεις" στο πρόβλημα που έχει ο Γιωργάκης!
"Κύριε, τι κάνω τώρα? Η διακρίνουσα μου βγήκε αρνητική!" είπε ο Γιαννάκης
Βρήκα λοιπόν αφορμή, και τους εξήγησα τι σκεφτόμουν εκείνη τη στιγμή. Πως όταν η διακρίνουσα είναι ίση με το μηδέν, βρισκόμαστε στην τέλεια ισορροπία! Όταν είναι μεγαλύτερη του μηδέν, έχουμε, όπως ο Γιωργάκης, δύο επιλογές, δηλαδή δυο διαφορετικές λύσεις, και όταν είναι μικρότερη από το μηδέν, είμαστε δυστυχισμένοι, γιατί ζωή χωρίς έρωτα δεν έχει νόημα! Έτσι και η εξίσωση, δεν έχει λύσεις, και είναι αδύνατη! Δεν έχει νόημα δηλαδή!Ο έρωτας λοιπόν, είναι μια εξίσωση! Για κάθε άνθρωπο, η εξίσωση αυτή είναι διαφορετική. Επίσης, ακόμη και για τον ίδιο άνθρωπο, σε διαφορετική στιγμή της ζωής του, ο έρωτάς του εκφράζεται και από διαφορετική εξίσωση.
Εσάς αυτή τη περίοδο... ποια εξίσωση εκφράζει τον έρωτά σας?

ΥΓ.1. Το περίεργο είναι πως όχι μόνο κατάλαβαν τη διακρίνουσα, αλλά δεν έκαναν ξανά λάθος! Μάλιστα, όταν έβγαινε μεγαλύτερη από το μηδέν, φωνάζανε ότι η εξίσωση έχει δυο γκόμενους! Επειδή η εξίσωση είναι γέννους θυλικού, κι επειδή είχε περισσότερες πράξεις με 2 λύσεις, την έλεγαν πουτάνα! (δεν είναι και τα καλύτερα παιδιά οι μαθητές μου...)
Όταν η διακρίνουσα έβγαινε μηδέν, έλεγαν πως η εξίσωση είναι "κυρία" καθώς έχει μόνο έναν, και δεν κοιτάζει δεξιά κι αριστερά.
Και όταν η διακρίνουσα έβγαινε μικρότερη από το μηδέν, παρηγορούσαν την εξίσωση, λέγοντάς της πως σε 3 χρόνια, θα της βρούν κάποιον να ερωτευτεί! Τους είχα αναφέρει λίγα πράγματα για τους φανταστικούς αριθμούς.....

ΥΓ.2. Καμιά φορά στη διδασκαλία, ο εκπαιδευτικός πρέπει να βρίσκει τρόπους και κίνητρα για να περάσει στους μαθητές αυτά που θέλει. Ο έρωτας στην προκειμένη περίπτωση, δούλεψε προς όφελος όλων...
(Η ανάρτηση αυτή είχε δημοσιευτεί πριν ένα χρόνο περίπου στο προηγούμενο blog μου.)

Σάββατο, 19 Ιανουαρίου 2008

Π! 3.141592653589.......


Ότι και να πεις γι'αυτόν τον αριθμό θα είναι ελάχιστο, μπροστά στη μεγαλειότητά του!
Η υπερβατικότητα του Π, είναι ο λόγος για τον οποίο δεν τετραγωνίζεται ο κύκλος. Δηλαδή εάν έχουμε έναν κύκλο, δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο με το ίδιο εμβαδό με τη χρήση μόνο του κανόνα (χάρακας χωρίς υποδιαιρέσεις) και του διαβήτη.
Υπερβατικός είναι ένας αριθμός ο οποίος δεν μπορεί να γραφεί ως λύση πολυωνυμικής εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές. Επομένος δεν είναι ούτε ρητός, ούτε άρρητος. Κι ενώ υπάρχουν άπειροι τέτοιοι αριθμοί... εμείς γνωρίζουμε ελάχιστους από αυτούς. Για την ακρίβεια μόλις 2! Τον αριθμό Π, και τον αριθμό e! Προς το παρόν, μπορείτε να κάνετε ένα clik πάνω στην εικόνα, και θα ακούσετε τραγουδιστά τα πρώτα 200 περίπου ψηφία του αριθμού Π.
Σε επόμενη ανάρτηση θα μάθουμε για τους "φίλους" αριθμούς!