Τετάρτη, 30 Ιανουαρίου 2008

Έρωτας και Μαθηματικά



Πριν ένα μήνα, σε μια τάξη 3ης γυμνασίου, λύναμε ασκήσεις δευτεροβάθμιων εξισώσεων. Ο Γιαννάκης ήταν στον πίνακα, και μετά από, αρκετές είναι η αλήθεια, πράξεις, βρήκε τη διακρίνουσα μικρότερη από το μηδέν. Την ίδια στιγμή, ο Γιωργάκης (πως θα τα βγάλω πέρα μαζί του? Είναι ο πιο "άτακτος" μαθητής μου) με ρώτησε αν είμαι ερωτευμένος!
Δεν έδωσα σημασία, αλλά γυρνόντας προς τον πίνακα, και βλέποντας το αποτέλεσμα, παρατήρησα άλλη μια σχέση των μαθηματικών με τη ζωή! Με τον έρωτα στη συγκεκριμένη περίπτωση!
Τα παιδιά της 3ης γυμνασίου πρέπει να μάθουν πως αν η διακρίνουσα είναι μικρότερη από το μηδέν, η εξίσωση δεν έχει λύσεις. 3 χρόνια μετά, κάποιοι από αυτούς, θα μάθουν πως έχει λύσεις, οι οποίες μάλιστα περιέχουν "φανταστικούς" αριθμούς! Έτσι ακριβώς ήμουν κι εγώ εκείνη τη περίοδο! Δεν ήμουν πραγματικά ερωτευμένος.Ούτε καν σχέση δεν είχα! Απλά στη σφαίρα της φαντασίας μου, τριγυρνούσαν 2 κοπέλες. Όσες και οι φαντασικές λύσεις της εξίσωσης που λύναμε! Ήταν ένα από τα παιχνίδια που κάνει το μυαλό, απλά για να μη νοιώθουμε αυτό που λέμε "κενό".
Τι να γίνεται άραγε στην περίπτωση που η διακρίνουσα είναι ίση με το μηδέν? Δεν χρειάστεικε σχεδόν καθόλου χρόνος για να απαντήσω σ'αυτό το ερώτημα! Γύρισα το χρόνο πίσω, 2 χρόνια περίπου, και θυμήθικα τη Σοφία! Εκείνη τη περίοδο δεν είχα μάτια για άλλη!
Όταν η διακρίνουσα είναι ίση με το μηδέν, η εξίσωση έχει ΜΙΑ και ΜΟΝΑΔΙΚΗ λύση. Έτσι κι εγώ, εκείνη τη περίοδο στο μυαλό μου είχα ΜΙΑ και ΜΟΝΑΔΙΚΗ γυναίκα!
Και όταν η διακρίνουσα είναι μεγαλύτερη από το μηδέν?
Λίγο πριν αρχίσει το μάθημα, άκουσα τον Γιωργάκη να λέει στους συμμαθητές τους πως τα έχει με τη Δέσποινα, αλλά βγαίνει και με τη Δήμητρα! Δεν ξέρει ποια να διαλλέξει τώρα το καμάρι μου!
Όταν η διακρίνουσα είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, η εξίσωση έχει 2 λύσεις! Ακριβώς όσες και οι "λύσεις" στο πρόβλημα που έχει ο Γιωργάκης!
"Κύριε, τι κάνω τώρα? Η διακρίνουσα μου βγήκε αρνητική!" είπε ο Γιαννάκης
Βρήκα λοιπόν αφορμή, και τους εξήγησα τι σκεφτόμουν εκείνη τη στιγμή. Πως όταν η διακρίνουσα είναι ίση με το μηδέν, βρισκόμαστε στην τέλεια ισορροπία! Όταν είναι μεγαλύτερη του μηδέν, έχουμε, όπως ο Γιωργάκης, δύο επιλογές, δηλαδή δυο διαφορετικές λύσεις, και όταν είναι μικρότερη από το μηδέν, είμαστε δυστυχισμένοι, γιατί ζωή χωρίς έρωτα δεν έχει νόημα! Έτσι και η εξίσωση, δεν έχει λύσεις, και είναι αδύνατη! Δεν έχει νόημα δηλαδή!Ο έρωτας λοιπόν, είναι μια εξίσωση! Για κάθε άνθρωπο, η εξίσωση αυτή είναι διαφορετική. Επίσης, ακόμη και για τον ίδιο άνθρωπο, σε διαφορετική στιγμή της ζωής του, ο έρωτάς του εκφράζεται και από διαφορετική εξίσωση.
Εσάς αυτή τη περίοδο... ποια εξίσωση εκφράζει τον έρωτά σας?

ΥΓ.1. Το περίεργο είναι πως όχι μόνο κατάλαβαν τη διακρίνουσα, αλλά δεν έκαναν ξανά λάθος! Μάλιστα, όταν έβγαινε μεγαλύτερη από το μηδέν, φωνάζανε ότι η εξίσωση έχει δυο γκόμενους! Επειδή η εξίσωση είναι γέννους θυλικού, κι επειδή είχε περισσότερες πράξεις με 2 λύσεις, την έλεγαν πουτάνα! (δεν είναι και τα καλύτερα παιδιά οι μαθητές μου...)
Όταν η διακρίνουσα έβγαινε μηδέν, έλεγαν πως η εξίσωση είναι "κυρία" καθώς έχει μόνο έναν, και δεν κοιτάζει δεξιά κι αριστερά.
Και όταν η διακρίνουσα έβγαινε μικρότερη από το μηδέν, παρηγορούσαν την εξίσωση, λέγοντάς της πως σε 3 χρόνια, θα της βρούν κάποιον να ερωτευτεί! Τους είχα αναφέρει λίγα πράγματα για τους φανταστικούς αριθμούς.....

ΥΓ.2. Καμιά φορά στη διδασκαλία, ο εκπαιδευτικός πρέπει να βρίσκει τρόπους και κίνητρα για να περάσει στους μαθητές αυτά που θέλει. Ο έρωτας στην προκειμένη περίπτωση, δούλεψε προς όφελος όλων...
(Η ανάρτηση αυτή είχε δημοσιευτεί πριν ένα χρόνο περίπου στο προηγούμενο blog μου.)

Σάββατο, 19 Ιανουαρίου 2008

Π! 3.141592653589.......


Ότι και να πεις γι'αυτόν τον αριθμό θα είναι ελάχιστο, μπροστά στη μεγαλειότητά του!
Η υπερβατικότητα του Π, είναι ο λόγος για τον οποίο δεν τετραγωνίζεται ο κύκλος. Δηλαδή εάν έχουμε έναν κύκλο, δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο με το ίδιο εμβαδό με τη χρήση μόνο του κανόνα (χάρακας χωρίς υποδιαιρέσεις) και του διαβήτη.
Υπερβατικός είναι ένας αριθμός ο οποίος δεν μπορεί να γραφεί ως λύση πολυωνυμικής εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές. Επομένος δεν είναι ούτε ρητός, ούτε άρρητος. Κι ενώ υπάρχουν άπειροι τέτοιοι αριθμοί... εμείς γνωρίζουμε ελάχιστους από αυτούς. Για την ακρίβεια μόλις 2! Τον αριθμό Π, και τον αριθμό e! Προς το παρόν, μπορείτε να κάνετε ένα clik πάνω στην εικόνα, και θα ακούσετε τραγουδιστά τα πρώτα 200 περίπου ψηφία του αριθμού Π.
Σε επόμενη ανάρτηση θα μάθουμε για τους "φίλους" αριθμούς!